Se tienen puntos en y se desea ajustar un modelo lineal de la siguiente forma:
Donde son los parámetros a determinar.
Construimos como la suma de los cuadrados de las discrepancias del modelo y los datos.
Para hallar los valores de los parámetros que minimizan calculamos el gradiente:
E igualamos a cero:
Para la parcial de con respecto a la variable
Para las parciales de con respecto a la variable con
Definiendo con enteros obtenemos
Así, expresamos en forma matricial
De este modo el modelo ajusta a los datos.